1、敬谢不敏的意思是：恭敬地表示自己能力不足，不能够接受做某事。多作推辞做某事的婉辞。谢：推辞；不敏：不聪明，没有才能。
2、成语典故如下：
鲁襄公去世的那一月，郑国的子产辅佐郑简公到晋国去聘问，晋侯借口和鲁国是同姓诸侯，而鲁国正有丧事，所以没有立刻会见他。
于是，子产便派人把宾馆的围墙全部拆毁，以安放车马和礼物。晋国派士文伯责问他说：“治国因政事刑罚不明，盗贼遍地。为了安顿来我国聘问的各国使节，我们特意让官吏们把宾馆修整好，让使者们能无忧无虑地住在里面，现在却被你拆毁了。就算你的随从戒备森严，可让别国的宾客怎么办呢？我们大王派我来问一下您拆墙的用意。”
子产答道：“我们郑国弱小，在你们大国的夹缝中勉强生存。大国动不动就要责罚我们，我们整天提心吊胆地过日子现在，我们把全国的财富都搜集起来，拿来朝会，碰上你们不得空，使我们不能及时献上这些礼品，也不知进见的日期。我们无法献礼，又不敢让它风吹日晒，发生损坏，那样就会加重我们 郑国的罪过。
我听说文公做盟主的时候，宫室低小，却把接纳诸侯的宾馆修整得宽敞高大，像王宫一样舒适。库房完好，道路平整。晚上，馆舍周围点着火把，卫士们巡逻警戒，各种杂役有人服务，使者们来到之后，很快就能办完事情，从不 耽搁。更不用说担心携带的礼品被盗窃或被风吹日晒了。宾客来到就好像回到家里一样。
可是晋侯的宫室绵延数里；来朝的诸侯宾客却像是住在奴隶的屋子里似的。门口进不去车马，车马货物又无法翻墙而过。雨淋日晒无法避免，加上盗贼横行，宾客进见又没有准确时候。要是还不拆毁围墙，就因为没地方收藏财礼而加重罪过了。请问主管大人，你说我们怎么办？虽然君王遭到鲁国的丧事，可这同样也是我们郑国的不幸之事啊。如果能让我们早一点奉上礼物，我们愿把围墙修好了再走。哪里敢怕麻烦怕劳累呢。”
文伯报告了子产的意思。 赵文子说：“确实如此，我们实在是做得不当，这是我们的过失啊。”于是就派士文伯去向子产表示歉意，恭敬地承认晋国对这件事处理不当。晋侯也很快会见了郑简公。
后来，“敬谢不敏”就由“表示歉意”变成种客气话了。